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线速度和角速度

类别:案例展示   发布时间:2019-09-08 05:36   浏览:

  5.4圆周运动 质点的轨迹是圆周 在物理学中,把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部 分的运动叫做圆周运动。 思考与讨论 自行车的轮盘,飞轮,后轮中的质点○▲-•■□都在做圆周运 动。哪些点运动得更快些? 思 考 两物体均◆▼做圆周运动,怎样比较它们运动的快慢? 比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短 比较物 体转过 一圈所 用时间 的多少 比较物体 在一段时 间内半径 转过的角 度大小 比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数 描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 ▪…□▷▷•理 量 矢量 1、物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义:质点做圆周运动通 过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的 比值叫做线速度。 Δl是弧长并非◇•■★▼位移 3、大小: Δl v = Δt★-●=•▽ ?l 4、单位:m/s 当Δt 很小很小时(趋 近零),弧长Δl 就等 于物体的位移,式中 的v ,就是直线运动中 学过的瞬时速度。 5、方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆□◁周上 该点的切线方向。 匀速圆周运动中的线速度与匀速直线运动中 速度的比较 : ①线速度方向时刻在变,速度方向不变。 ②线速度大小为运动路程和运动时间的 比值,速度大小为运动位移和运动时间 的比值。 匀 速 圆 周 运 动 v 定义:物体沿着圆周运 动,并且线速度的大小 处处相等,这种运动叫 做匀速圆周运动。 率 o v v 注意:匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动 加速度方向在变化 匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗? 匀速圆周运动 定义:质点沿圆周运动,如果在相等的 时间里通过的圆弧长度相同 —— 这种运 动就叫匀速圆周运动。 问题:弧长是做匀速圆周运动的物体运动 的位移吗? 分析:( 1)弧长是做匀速圆周运动的物 体运动的路程。 描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量 1、物理意义:描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义:质点所在的半径转 过圆心角Δθ和所用时间Δt的 比值叫做角速度。 3、大小: Δθ ω= Δt Δ θ Δθ采用弧 度制 4、单位:rad/s 说明:匀速圆周运动是角速度不变的运动。 分析:(2)质点沿圆周运动,如果在相等 的时间里通过的弧度(圆心角)相同——这 种运动也可以叫做匀速圆周运动。 转速:物体在单位时间内所转过的圈数。 单位:转/秒(r/s) 或转/分(r/min)符号:n 实际应用比较多 发电机、电动机转动的快 慢就是用转速来表示的 转速是计算机硬盘和光驱 性能的重要指标 描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量 转速 定义 物体在单位 时间所转过 的圈数 符号 单位 物理 意义 关系 n r/s或r/min 周期 物体运动 一周所用 的时间 T s 频率 物体在单位 时间所转过 的圈数 f Hz或s-1 描述物体做圆周运动的快慢 1 (当n取单位r/s时成立) n=f= T 频率越高表明物体运转得越快! 转速n越大表明物体运动得越快! 二、描述圆周运动快慢的物理量 1、线速度 单位:m/s 线速度是矢量,它既有大小,也有方向 2、角速度 单位:r•□▼◁▼ad/s 3、转速:n 单位:转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min) 4、周期:T 单位:s 5、频率:f 单位:Hz或s-1 数量关系: 2? 周期、频率和角速度: ? ? 2? f ? T 1 周期和频率: T ? f 线速度和角速度:? ? r? 2 ? r 周期、频率和线速度: ?? 或? ? 2? rf T 转速和角速度:ω=2πn (当n取单位r/s时成立) 三、匀速圆周运动 匀速圆周运动是线速度大小不变的运动! 线速度、角速度越 大,周期越小,频 率、转速◁☆●•○△越高,运 ◇…=▲动得越快。匀速圆 周运动角速度、周 期和频率是不变的, 线速度的大小不变、 方向时刻改变。 是角速度不变的运动! 是周期不变的运动! 是频率不变的运动! 是转速不变的运动! 小试身手 1、做匀速圆周运动的物体,线速度 大小 不变, 方向 时刻在变,线速度是 变量 (恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 , 匀速的含义是 线速度的大小不变 。 思 考 线速度、角速度与周期的关系? 设物体做半径为 r 的匀速圆周运动: 线速度与周期的关系: 角速度与周期的关系: v= ω= 2πr T 2π T 思 考 线速度与角速度的关系? 设物体做半径为r的匀速圆周运动,在Δt内通 过的弧长为Δl ,半径转过的角度为Δθ ?l 由数学知▽•●◆识得Δl = rΔθ Δl r Δθ v = Δt = Δt = rω r Δ θ v = rω 关于V=ωr的讨论: 根据上面的公式,得出速度V与角速度ω成正 比,你同意这★▽…◇种说法吗?请说出你的理由. 小结: 当ω一定时,V与r成正比 当V一定时,ω与r成反比 当r一定时,V与ω成正比 钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为1:12:720 _______ ? m// s 150 若秒针长0.2m,则它的针尖的线速度是_______ 某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 :d2 =1:2,求: A:秒针、分针转动的角速度之比是__________ B:秒针、分针尖端的线速度之比是__________ 60:1 30:1 两个重要的结论 1)传动装置线速度的关系 a、皮带传动-线速度相•●等 b、齿轮传动-线速度相等 同一传动各轮边缘上线)同一轮上各点的角速度关系 A B C 同一轮上各点的角速度相同 同一转盘上各点的角速度相同 a b 课堂练习 1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系 A B A、B、C三点的线速度大小相等 思 考 地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球 上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样 吗?线速度大小一样吗? O O R R O O θ R θ R 课后练习 地球半径R=6.4×106m,地球赤道上的物 ▲★-●体A随地球自转的周期、角速度和线速度各 是多大?若OB与OA成30 则B◆◁•物体的周期、 角速度和线:判断下列说法正确的是: 1、曲线运动是一种变速运动。 2、一个物体作匀速◇=△▲圆周运动,线、一个物体作匀速圆周运动,角速度大小不变。 4、一个物体作匀速圆周运动,线、转动物体上的不同点,作匀速圆周运动,同 一时刻距圆心远的线: 在太阳系的行星中,金星的公转轨道近似 于圆,可看作匀速圆周运动,它的轨道半径 1.08×1011m,公转周期是1.94×107s,求金 星的线速度和角速度的大小。 解: 已知: r ? 1.08 ?1011 m, T ? 1.94 ?107 s 求 ? , v 2? 2 ? 3.14 rad ?? ? 7 s T 1.94 ?10 4m m v ? r? ? 1.08 ?10 ? 3.24 ?10 ? 3.5 ?10 s s 11 ?7 例题 分析 评注 解这类题目时注意抓住转动装置的特点: ? 同轴转动的是角速度相等 ? 皮带传动的是两轮边缘的向速度大小 相等(不打滑) 小结 一、描述匀速圆周运动的有关物理量 1.线)定义:做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值 (2)公式:v▲=○▼=△l/△t 单位:m/s(s是弧长.非位移) (3)物理意义: 2.角速度 (1)定义:做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用 时间的比值 (2)公式:ω=△θ/△t. (3)单位:rad/s (4)物理意义: 3.转速和周期 二、线速度,角速度、周期间的关系 v=rω=2πr/T ω=2π/T

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